Ne zna se pouzdano kada je kuća porodice Ceković izgrađena, ali znamo da je u ovoj kući 1858. godine bila smještena prva ženska srpska privatna škola. Ova škola je bila poznata po svojoj osnovateljici, Staki Skenderovoj, koja se bavila širim prosvjetnim i političkim radom.
Izdržavanje ove škole potpomagala je i turska vlast, a u nju su, pored pravoslavnih djevojaka, išle i djevojke drugih konfesija. Školu su pohađale i kćerke Topal Osman-paše. Ova škola je osposobljavala nastavnički kadar za ženske škole u bosanskom vilajetu.
Glavnim projektom rehabilitacije i revitalizacije, koji je urađen u Kantonalnom zavodu za zaštitu kulturno-historijskog i prirodnog naslijeđa Sarajevo, kuća porodice Ceković mijenja svoju prvobitnu namjenu, pretvara se u objekat sa polu-javnom funkcijom; pojedini prostori pretvaraju se u izložbene, kako za izložbe stalnog tako i povremenog tipa, predviđa se i prostor za razne vrste promocija, te izložbeni prostor za etnološke postavke – sobe, namještene i opremljene u duhu vremena kada je objekat, odnosno pojedine njegove faze izvedene.